Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой L. Точки A и B лежат на прямой L, АС и BD - перпендикуляры к этой прямой, проведённые в плоскостях α и β. Найдите CD, если AC = 9 см, BD = 12 см, AB = 20 см.
Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой L. Точки A и B лежат на прямой L, АС и BD - перпендикуляры к этой прямой, проведённые в плоскостях α и β. Найдите CD, если AC = 9 см, BD = 12 см, AB = 20 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи понятно, что треугольник АВС и треугольник ВCD являются подобными (по двум углам), так как угол D = угол A = 90 градусов, а угол C общий у обоих треугольников.
Тогда, по свойству подобных треугольников, получаем:
AC/CD = AB/BD
9/CD = 20/12
129 = CD20
CD = 12*9 / 20 = 54 / 2 = 27 см
Итак, CD = 27 см.