В треугольники ABCD боковые стороны AB=BC=5см, основание AC= 8 см. найдите синусы, косинусы, тангенсы острых углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем треугольник ABC:

Из условия известно, что AB = BC = 5 см, AC = 8 см.

Треугольник ABC - прямоугольный, поскольку две стороны равным 5 и одна 8.

Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы:
BC^2 + AB^2 = AC^2
5^2 + 5^2 = AC^2
25 + 25 = AC^2
50 = AC^2
AC = √50
AC ≈ 7.07 см

Теперь можем найти синусы, косинусы и тангенсы острых углов угла A и угла B.

Сначала найдем углы по трем сторонам треугольника ABC.

Угол A:
sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза = BC / AC = 5 / 7.07 ≈ 0.707
cos(A) = прилежащая сторона / гипотенуза = AB / AC = 5 / 7.07 ≈ 0.707
tan(A) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = BC / AB = 5 / 5 = 1

Угол B:
sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / BC= 7.07 / 5 ≈ 1.414
cos(B) = прилежащая сторона / гипотенуза = AB / BC = 5 / 7.07 ≈ 0.707
tan(B) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = AC / AB = 7.07 / 5 ≈ 1.414

Таким образом, синусы, косинусы и тангенсы острых углов треугольника ABC равны:
sinA ≈ 0.707, cosA ≈ 0.707, tanA = 1
sinB ≈ 1.414, cosB ≈ 0.707, tanB ≈ 1.414