Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите площадь круга ограниченного окружностью, описанной около этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

9^2 + 12^2 = c^2,
81 + 144 = c^2,
225 = c^2,
c = 15.

Теперь найдем радиус окружности, описанной около треугольника, равный половине гипотенузы:
r = c/2 = 15/2 = 7.5.

И, наконец, найдем площадь круга по формуле:
S = π r^2 = 3.14 7.5^2 = 3.14 * 56.25 ≈ 176.625.

Ответ: площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около прямоугольного треугольника со сторонами 9 и 12, равна примерно 176.625.