Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна С. Боковая грань, проходящая через катет, прилежащий к острому углу альфа, перпендикулярна к основанию, а две другие боковые грани наклонены к основанию под углом альфа. Определить объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания прямоугольного треугольника равна:

S = (1/2) a b,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Так как гипотенуза прямоугольного треугольника равна С, а один из катетов равен h, то второй катет можно найти по формуле:

b = sqrt(C^2 - h^2).

Высота пирамиды равна h = C * sin(α).

Таким образом, объем пирамиды будет:

V = (1/3) (1/2) a sqrt(C^2 - h^2) C * sin(α).