Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 10, а один из катетов равен 6. найдите другой катет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти другой катет, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

Пусть катет, равный 6, обозначен как a, а другой катет обозначен как b.

Так как диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 10, то гипотенузу треугольника можно найти, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где c - гипотенуза, равная диаметру, то есть c = 10.

Подставляем известные значения:

6^2 + b^2 = 10^2,
36 + b^2 = 100,
b^2 = 100 - 36,
b^2 = 64.

Извлекаем квадратный корень:

b = √64,
b = 8.

Таким образом, второй катет равен 8.