Составьте уравнение окружности с центром в точке M (-3;1) и проходящей через точку K (-1:5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение окружности имеет вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,
где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности находится в точке M (-3; 1), то координаты центра равны a = -3, b = 1.

Также дано, что окружность проходит через точку K (-1; 5). Подставим координаты точки K в уравнение окружности:
(-1 + 3)^2 + (5 - 1)^2 = r^2,
2^2 + 4^2 = r^2,
4 + 16 = r^2,
20 = r^2,
r = √20 = 2√5.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке M (-3; 1) и проходящей через точку K (-1; 5) имеет вид:
(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20.