На сторонах угла D отмечены точки М и К так,что DМ=DК. Точка P лежит внутри угла D и РМ. Докажите что луч DР-биссектриса угла МDK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что луч DR является биссектрисой угла MDK, докажем, что угол PDM равен углу KDR.

Из условия известно, что DM = DK, что означает, что треугольник DМК равнобедренный. Значит, угол MDК = углу MKD.

Также из условия DM = DK и того, что P лежит внутри угла D и М выполняется условие теоремы о равных углах в параллельных прямых: угол PDM равен углу KDR.

Исходя из равенства углов MDK и MKD, а также равенства углов MDK и KDR, мы можем заключить, что углы PDM и KDR равны между собой.

Следовательно, луч DR является биссектрисой угла MDK.