Высота BD треугольника ABC делит основание AC на отрезки: AD=8см вс=12см, а угол A при основании равен 45 градусов. Найдите площадь этого треугольника

16 Янв 2020 в 19:41
97 +1
2
Ответы
1

Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, что высота треугольника делит его на два равнобедренных треугольника. Рассмотрим треугольники ABD и BDC.

Так как треугольник ABD равнобедренный, то у него угол B = угол D = 45 градусов.

Также, угол DBC = угол ABC - угол ABD = 90 - 45 = 45 градусов.

Теперь, рассмотрим прямоугольный треугольник DBC. Из условия нам известно, что DC = 12 см, а AD = 8 см. По теореме Пифагора найдем BC:

BC^2 = DC^2 - AD^2
BC^2 = 12^2 - 8^2
BC^2 = 144 - 64
BC^2 = 80
BC = √80 = 4√5 см

Таким образом, BC = 4√5 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

S = 1/2 AC BD
S = 1/2 12 4√5
S = 6 * 4√5
S = 24√5 см^2

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 24√5 квадратных сантиметров.

18 Апр 2024 в 20:02
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 340 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир