Перпендикуляр опущенный из вершины прямоугольника делит его диагональ на отрезки 9 см и 16 см. Вычислить площадь прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольника можно найти, зная длины его диагонали и перпендикуляра, опущенного из вершины.
Обозначим длину перпендикуляра за h, а длины диагоналей за a и b.
Из условия задачи имеем, что a = 9 см, b = 16 см, h = 12 см (т.к. перпендикуляр разбивает диагональ на две части, каждая по 6 см).
Так как перпендикуляр разбивает диагональ на две равные части, то прямоугольник делится на два равных прямоугольных треугольника.
Площадь каждого прямоугольного треугольника равна S = (1/2) h a = (1/2) 12 см 9 см = 54 см^2.
Следовательно, площадь прямоугольника равна 2 * 54 см^2 = 108 см^2.