Если радиус круга увеличить в 2 раза , затем уменьшить на 1 см , то его площадь увеличиться на п см^2 . Найдите радиус круга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходный радиус круга равен r см.

Площадь круга равна S = πr^2.

Если увеличить радиус в 2 раза, то новый радиус будет 2r см. Если затем уменьшить на 1 см, то радиус станет равным 2r - 1 см.

Площадь нового круга будет S' = π(2r - 1)^2.

Площадь увеличится на п см^2:
S' - S = п

π(2r - 1)^2 - πr^2 = п
4πr^2 - 4πr + π - πr^2 = п
3πr^2 - 4πr + π = п

Таким образом, площадь нового круга будет увеличена на п см^2.