Через середину стороны АС равностороннего треугольника АВС провели прямые, параллельные сторонам АВ и ВС. Какой процент от периметра треугольника АВС составляет периметр образовавшегося при этом параллелограмма?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон, то есть 3с.

Так как стороны параллелограмма параллельны сторонам АВ и ВС, то периметр параллелограмма также будет равен сумме длин его сторон, то есть 2(a + b), где a и b – стороны треугольника.

Так как треугольник равносторонний, то a = b = c, где c – сторона треугольника.

Тогда периметр параллелограмма будет равен 2(2c) = 4c.

Доля периметра параллелограмма по отношению к периметру треугольника составит:

(4c / 3c) * 100% = 133.33%

Итак, периметр образовавшегося при этом параллелограмма составляет 133.33% от периметра треугольника АВС.