Определить площадь круга, если площадь вписанного в него квадрата равна 144см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно знать, что диагональ квадрата, который вписан в круг, равна диаметру круга.

Площадь квадрата можно найти по формуле ( S = a^2 ), где a - сторона квадрата. Площадь квадрата равна 144 см², следовательно, ( a = \sqrt{144} = 12 ) см.

Диагональ квадрата равна ( a\sqrt{2} = 12\sqrt{2} ) см, и также является диаметром круга.

Радиус круга равен половине диаметра: ( r = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} ) см.

Площадь круга можно найти по формуле ( S = \pi \cdot r^2 ):
( S = \pi \cdot (6\sqrt{2})^2 = 72\pi ) см².

Ответ: Площадь круга равна ( 72\pi ) квадратных сантиметра.