Из вершины B прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр BN=7см к плоскости данного прямоугольника. Найти растояние от точки N до прямой CD если AC=30см . AB=18см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ABC, опирающуюся на гипотенузу AC. Используем теорему Пифагора:

BC = √(AC^2 - AB^2) = √(30^2 - 18^2) = √(900 - 324) = √576 = 24 см

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BNC. Мы знаем сторону BN = 7 см и обе катеты BC = 24 см и CN = 30 см.

Расстояние от точки N до прямой CD равно высоте треугольника BNC, опущенной из вершины N на гипотенузу BC. Вычислим это расстояние по формуле площади прямоугольного треугольника (равна половине произведения катетов), деленной на длину гипотенузы:

h = (BC BN) / CN = (24 7) / 30 = 168 / 30 = 5.6 см

Итак, расстояние от точки N до прямой CD равно 5.6 см.