Треугольник ABC - Равнобедренный AB=BC, AD=DE, угол C=70 градусов, угол EAC=35 градусов. Докажите, что DE//AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия треугольника ABC следует, что угол CAB = угол CBA = (180 - угол C)/2 = (180 - 70)/2 = 55 градусов.

Также, угол EAC = 35 градусов, поэтому угол DAE = угол EAC = 35 градусов.

Таким образом, получаем, что треугольник DAE - равнобедренный, так как AD = DE и углы DAE и DEA равны.

Из равенства углов DAC и DAE следует, что отрезок AC || DE (по свойству углов-параллельников).

Таким образом, мы доказали, что DE параллелен AC.