Найдите периметр прямоугольного треугольника, высота которого делит гипотенузу на отрезки длиной 4,5 см и 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон.

По теореме Пифагора, гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна квадратному корню из суммы квадратов катетов:

c = √(a^2 + b^2),

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Исходя из условия задачи, имеем:
a = 4,5 см,
b = 8 см.

Тогда:
c = √(4,5^2 + 8^2) = √(20,25 + 64) = √84,25 ≈ 9,18 см.

Длина гипотенузы равна 9,18 см.

Теперь посчитаем периметр треугольника:
Периметр = a + b + c = 4,5 + 8 + 9,18 = 21,68 см.

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника равен 21,68 см.