Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным : с = 2, угол альфа = 20 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам дан угол треугольника (альфа = 20 градусов) и известна гипотенуза (с = 2).

Найдем катет, примыкающий к углу альфа (лежащий против альфа).

cos(20 градусов) = adjacent / hypotenuse
adjacent = cos(20 градусов) * 2 ≈ 1.89

Найдем другой катет, противоположный углу альфа.

sin(20 градусов) = opposite / hypotenuse
opposite = sin(20 градусов) * 2 ≈ 0.684

Теперь у нас есть значения сторон треугольника:

a = 1.89, b = 0.684
Продолжая решение, можем найти острые углы и гипотенузу:

Найдем угол бета, противоположный катету b.

beta = arcsin(0.684 / 2) ≈ 21.79 градусов

Найдем угол гамма, противоположный катету a.

gamma = 90 градусов - 20 градусов - 21.79 градусов ≈ 47.21 градусов

Таким образом, у нас получился прямоугольный треугольник, где:
сторона а ≈ 1.89,
сторона b ≈ 0.684,
острые углы: 20 градусов и 21.79 градусов,
прямой угол: 90 градусов,
гипотенуза с = 2.