Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О. Из точки О проведен к плоскости квадрата перпендикуляр ОМ. Найдите расстояние от точки М до стороны DC,если AD=6 см,ОМ=4см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОМС, где ОС - диагональ квадрата ABCD, а МС - расстояние от точки М до стороны DC.

Из свойств прямоугольного треугольника следует, что ОС = √(2) AD = √(2) 6 см = 6√(2) см.

Теперь рассмотрим треугольник ОМС. Так как у него прямой угол при М, то можем воспользоваться теоремой Пифагора:

МС^2 + ОМ^2 = ОС^2

МС^2 + 4^2 = (6√2)^2

МС^2 + 16 = 72

МС^2 = 56

МС = √(56) = 2√(14) см ≈ 7.48 см

Итак, расстояние от точки М до стороны DC составляет примерно 7.48 см.