В треугольник ABC и KMN, угол А= углу М, угол С= углу N, AC=6см, MN=2см, AB=3,3см. Сторона ВС больше стороны KN на 3,2 см. Найдите неизвестные стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольники ABC и KNM. Они подобны, так как у них соответственные углы равны (угол А = углу М, угол С = углу N).

Из подобия треугольников мы можем выразить соотношение между сторонами треугольников:

AC/KN = AB/MN
6/2 = 3,3/MN
MN = 2

Теперь рассмотрим треугольники ABC и MBK. Также используем подобие треугольников:

BC/KB = AB/AM
(BC + 3,2)/KB = 3.3/6
(BC + 3,2)/KB = 0,55

Так как AB = 3,3 см, а AM = AC - CM = 6 - 2 = 4 см, то KB = 6 см

Из этих двух уравнений мы можем найти длину сторон треугольника:

KB = 6
BC + 3,2 = 0,55 * 6
BC + 3,2 = 3,3
BC = 0,1

Значит, сторона BC = 0,1 см, а сторона KM = BC + MN = 0,1 + 2 = 2,1 см.

Итак, неизвестные стороны треугольника равны:
BC = 0,1 см
KM = 2,1 см
AB = 3,3 см
AC = 6 см