Найдите сторону АВ, треугольнике АВС: Если ВС=11 см., АС=11см., угол С=120 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть сторона AB равна x. Тогда применим теорему косинусов к треугольнику ABC:

cosC = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)

cos120° = (x^2 + 11^2 - 11^2) / (2 x 11)

-0.5 = (x^2 - 121) / (22x)

-11x = x^2 - 121

x^2 + 11x - 121 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = 11^2 - 41(-121)
D = 121 + 484
D = 605

x1 = (-11 + √D) / 2 = (-11 + √605) / 2
x2 = (-11 - √D) / 2 = (-11 - √605) / 2

Так как сторона не может быть отрицательной, ищем положительное значение x:

x = (-11 + √605) / 2

x ≈ 3.55

Итак, сторона AB треугольника ABC составляет примерно 3.55 см.