Найдите площадь равнобедренного треугольника.Угол С=60 градусов.Боковая сторона 10см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой площади треугольника: S = (1/2) a b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то одна из сторон будет равна 10 см, а другая равна a. Также у нас известно, что угол C = 60 градусов.

Таким образом, площадь треугольника равна: S = (1/2) 10 a * sin(60). Найдем синус 60 градусов, для этого воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций: sin(60) = √3 / 2.

Подставляем значение sin(60) в формулу: S = (1/2) 10 a √3 / 2, упрощаем: S = 5a √3.

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет проведена из вершины под углом в основание, деля основание на две равные части. Таким образом, треугольник разделится на два равных треугольника, каждый из которых будет являться прямоугольным треугольником с гипотенузой а и катетом 5 см.

Теперь можем найти площадь второго треугольника по формуле: S = (1/2) a b, где a = 5, b = 5.

S = (1/2) 5 5 = 12.5 см^2.

Так как второй треугольник равен первому по площади, то S = 12.5 см^2.