Биссектрисы AD и CK треугольника ABC пересекаются в точке O, KD=1. Найдите углы и две другие стороны треугольника KDO,если известно, что точка B лежит на окружности, описанной около треугольника KDO

17 Янв 2020 в 19:44
119 +1
0
Ответы
1

Поскольку точка B лежит на окружности, описанной около треугольника KDO, то угол KBO = угол KDO, так как эти два угла дополняют друг друга.

Так как BD является биссектрисой треугольника ABC, то угол ABD = угол DBK. Но также угол ABD = угол KDO (по определению). Следовательно, угол DBK = угол KDO.

Теперь мы знаем, что угол KBO = угол KDO и угол DBK = угол KDO. Из этого следует, что угол KBO = угол DBK.

Таким образом, треугольник KBO равнобедренный (KB = KO) и равнобедренный треугольник KDO (KD = KO = 1).

Поскольку угол KDO = угол KBO, то угол KDO = угол DBK = 90 градусов.

Теперь нам нужно найти две другие стороны треугольника KDO. Поскольку KD = KO = 1, KDO - прямоугольный треугольник, и KD - катет, а DK - гипотенуза. Используя теорему Пифагора, находим стороны треугольника KDO:

DK^2 = KD^2 + KO^2
DK^2 = 1^2 + 1^2
DK^2 = 2
DK = √2

Таким образом, две другие стороны треугольника KDO равны 1 и √2, а углы - 90, 45 и 45 градусов.

18 Апр в 19:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир