Докажите что площади двух сфер пропорциональны квадратам их радиусов
Докажите что площади двух сфер пропорциональны квадратам их радиусов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть у нас есть две сферы с радиусами R₁ и R₂. Площадь поверхности сферы радиуса R равна 4πR².
Тогда площади поверхностей сфер с радиусами R₁ и R₂ будут равны:
S₁ = 4πR₁²
S₂ = 4πR₂²
Докажем, что эти площади пропорциональны квадратам их радиусов. Для этого найдем отношение площадей S₁ и S₂:
S₁/S₂ = (4πR₁²) / (4πR₂²) = (R₁²) / (R₂²)
Так как отношение площадей равно отношению квадратов радиусов, мы можем заключить, что площади двух сфер пропорциональны квадратам их радиусов.