Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу катеты первого треугольника относятся как 7:24 найти гипотенузу второго треугольника если его периметр равен 168см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты первого треугольника равны 7x и 24x, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда гипотенуза первого треугольника равна:
√( (7x)^2 + (24x)^2 ) = √( 49x^2 + 576x^2 ) = √(625x^2) = 25x

Периметр второго треугольника равен сумме его сторон:
7x + 24x + гипотенуза второго треугольника = 168
31x + гипотенуза второго треугольника = 168
гипотенуза второго треугольника = 168 - 31x

Таким образом, гипотенуза второго треугольника равна:
25x = 168 - 31x
56x = 168
x = 3

Тогда гипотенуза второго треугольника равна:
25x = 25 * 3 = 75

Итак, гипотенуза второго треугольника равна 75 см.