Модуль вектора a=2 корня из 3,модуль вектора b=2,угол между ними 150 градусов Найти модуль 2а-b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = |a| |b| cos угла между ними
a b = 2 sqrt(3) 2 cos(150°)
a b = 4 sqrt(3) (-√3/2) = -6

Теперь найдем модуль вектора 2a-b:

|2a-b| = sqrt((2a-b) (2a-b)) = sqrt((2a-b) (2a-b))
|2a-b| = sqrt(2a 2a - 4a b + b b)
|2a-b| = sqrt(4a a - 8a b + b b)
|2a-b| = sqrt(43 - 8(-6) + 4)
|2a-b| = sqrt(12 + 48 + 4)
|2a-b| = sqrt(64)
|2a-b| = 8

Итак, модуль вектора 2a-b равен 8.