В прямоугольном треугольнике высота равна 24 см проведем из прямого угла к гипотенузе делит гипотенузу на 2 отрезка разность которого равна 14 см Найдите площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза c равна 2a. Тогда по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2
a^2 + b^2 = (2a)^2
a^2 + b^2 = 4a^2
b^2 = 3a^2

Так как разность отрезков равна 14 см, то a - b = 14. Подставляем значение b из первого уравнения:

a^2 + (a - 14)^2 = 3a^2
a^2 + a^2 - 28a + 196 = 3a^2
2a^2 - 28a + 196 = 0
a^2 - 14a + 98 = 0

Далее находим значение a:

D = (-14)^2 - 4198 = 196 - 392 = -196

Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет корней. Значит, невозможно найти значение сторон треугольника и его площади.