В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС=√135. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8. Найти АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что радиус описанной окружности равен 8, следовательно, диаметр равен 16.

Так как угол C прямой, треугольник ABC является прямоугольным, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора
AB^2 + BC^2 = AC^2

Поскольку BC = √135, то BC^2 = 135. Также известно, что AB = AC, так как это радиус описанной окружности. Тогда
AC^2 + 135 = 25
AC^2 = 12
AC = 11

Итак, AC = 11.