Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, точка M середина стороны AD. Докажите что AB=2OM
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, точка M середина стороны AD. Докажите что AB=2OM
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что треугольники AOM и CMO равны по двум сторонам и углу между ними, так как они являются равнобедренными (AM=DM, OM=OM, угол А=угол С).
Следовательно, угол AOM = угол CMO, и угол AOM + угол CMO = 180 градусов (сумма углов треугольника). Это означает, что треугольник AOB является прямоугольным.
Так как MO равно половине стороны AD, то MO=1/2AB. Следовательно, AB=2OM.