В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в (.) О. AD = 12 см, BC = 4 cm. Saod = 45 cm^2 Найти: Sboc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника BOC воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (AD + BC) * h / 2,

где h - высота трапеции, опущенная из вершины O на сторону BC.

Так как трапеция ABCD - прямоугольная, высота трапеции h равна расстоянию от точки O до отрезка BC.

Используем подобные треугольники AOD и BOC:

OB/OD = BC/AD,

OB = OD BC / AD = 12 4 / 12 = 4 cm.

Теперь можем найти площадь треугольника BOC:

Sboc = (BC + OB) h / 2 = (4 + 4) 45 / 2 = 180 cm^2.

Ответ: Sboc = 180 cm^2.