Луч ОD делит развернутый угол АОС на два угла один из которых на 24° больше другого. Найдите больший угол

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть больший угол, который мы обозначим как x, равен углу AOD, а меньший угол, который мы обозначим как y, равен углу DOC.

Так как луч OD делит угол AOC на две равные части, то мы можем записать уравнение:

x = y + 24°

Также известно, что сумма всех углов вокруг точки равна 360°, поэтому

x + y + 120° = 360°

Подставляем первое уравнение во второе:

y + 24° + y + 120° = 360°
2y + 144° = 360°
2y = 216°
y = 108°

Теперь подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение:

x = 108° + 24°
x = 132°

Таким образом, больший угол равен 132°.