Из, вершины, A, правильного, треугольника, ABC, проведен, перпендикуляр, AM, к, его, плоскости.Найти, расстояние, от, точки, M, до, стороныBC, если, AB=4, AM=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь треугольника ABC, затем по формуле площади треугольника найдем расстояние от точки M до стороны BC.

Из правила, что площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними, мы можем найти площадь треугольника ABC.

S = (1/2) AB AM sin(∠BAM),
S = (1/2) 4 2 sin(90°),
S = 4.

Теперь найдем высоту треугольника из точки M до стороны BC. Обозначим это расстояние как h.

S = (1/2) h BC,
4 = (1/2) h 4,
h = 2.

Таким образом, расстояние от точки M до стороны BC треугольника ABC равно 2.