Прямая ОК перпендикулярна к плоскости ромба ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О. а) Докажите, что расстояния от точки К до всех прямых, содержащих стороны ромба, равны, б) Найдите это расстояние, если ОК = 4,5 дм, АС = 6 дм, BD = 8 дм.
Прямая ОК перпендикулярна к плоскости ромба ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О. а) Докажите, что расстояния от точки К до всех прямых, содержащих стороны ромба, равны, б) Найдите это расстояние, если ОК = 4,5 дм, АС = 6 дм, BD = 8 дм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Поскольку прямая ОК перпендикулярна к плоскости ромба ABCD, то и все прямые, содержащие его стороны, также перпендикулярны к этой плоскости. Следовательно, расстояния от точки К до всех этих прямых равны.
б) Посмотрим на треугольник AOK. Мы знаем, что треугольник AOB — прямой, так как это диагонали ромба, а значит, он равнобедренный. Таким образом, AK = OK = 4,5 дм.
Теперь посмотрим на треугольник AOC. Мы знаем, что AC = 6 дм, а угол между прямыми OK и AC равен 90 градусов. Так как треугольник AOC — прямой, он также равнобедренный, значит, расстояние от К до прямой AC равно 4,5 дм.
Таким образом, расстояние от точки К до всех прямых, содержащих стороны ромба, равно 4,5 дм.