В р/б треугольники ABC с основанием AC взяты точки D и Е так, что AD=CE. Докажите, что треугольник DBC-р/б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники ABC и AED подобны по признаку сторон, так как у них равны соответственные стороны AB и AE, стороны AC и AD и угол BAC общий.

Так как AD = CE, то из подобия треугольников ABC и AED также следует, что DE = BC.

Теперь обратим внимание на углы треугольника DBC. Углы BDC и BAC равны, так как это вертикальные углы. Также, углы BCD и BAC равны, так как это углы прямоугольных треугольников.

Следовательно, треугольник DBC подобен треугольнику ABC по признаку двух углов, значит, он также является равнобедренным.