Сумма какого из указанных чисел с числом корень из пяти является рациональным числом? 1) корень из пяти плюс один. 2)(корень из пяти минус один)в квадрате. 3)(один минус корень из пяти)(один плюс корень из пяти). 4) 1/2 (один минус корень из пяти)в квадрате.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, является ли число рациональным, необходимо проверить, можно ли представить его в виде дроби, где числитель и знаменатель целые числа.

1) корень из пяти плюс один: √5 + 1
Такое число не является рациональным, так как √5 является иррациональным числом.

2) (корень из пяти минус один) в квадрате: (√5 - 1)^2 = 5 - 2√5 + 1 = 6 - 2√5
Такое число также является иррациональным.

3) (один минус корень из пяти)(один плюс корень из пяти): (1 - √5)(1 + √5) = 1 - 5 = -4
Это число является рациональным, так как -4 можно представить в виде дроби -4/1.

4) 1/2 (один минус корень из пяти) в квадрате: (1/2)(1 - √5)^2 = (1/2)(1 - 2√5 + 5) = (1/2)(6 - 2√5) = 3 - √5
Такое число также является иррациональным.

Итак, только число из пункта 3 является рациональным.