Треугольники ABC и DBF имеют общую вершину B, а их основания лежат на одной прямой.Основание AC треугольника ABC равно 21 см, основание DF треугольника DFE равно 7 см. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника DBF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 основание высота

Для треугольника ABC:
S_ABC = 0.5 21 h_ABC

Для треугольника DBF:
S_DBF = 0.5 7 h_DBF

Так как высоты обоих треугольников проведены из общей вершины B и параллельны основаниям, то отношение высот треугольников равно отношению оснований:

h_ABC / h_DBF = 21 / 7 = 3

Следовательно, отношение площадей треугольников ABC и DBF равно квадрату этого числа:

S_ABC / S_DBF = (0.5 21 3) / (0.5 * 7) = 63 / 7 = 9

Ответ: отношение площади треугольника ABC к площади треугольника DBF равно 9.