В равнобедренном треугольнике mnk с основанием mk биссектриса KE внешнего угла NKF составляет с лучом KP, перпендикулярным к MF,угол 30 градусов . Найдите градусную меру угла MNK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что угол MNK равен углу NKF (так как треугольник mnk равнобедренный).

Теперь обратимся к треугольнику NKF. Из условия задачи мы знаем, что угол NKP равен 30 градусов, а также что KE - биссектриса угла NKF. Из этого следует, что угол KEF равен углу FKP (они равны). Поскольку угол FKP равен 30 градусов, то угол KEF также равен 30 градусам.

Теперь обратим внимание на треугольник KEF. Из того, что угол KEF равен 30 градусам, мы видим, что треугольник KEF - равнобедренный. Следовательно, угол KFE равен углу KEF, то есть 30 градусов.

Теперь мы знаем, что угол NKF равен 30 градусам, а угол KFE (равный MNK) также равен 30 градусам. Следовательно, угол MNK равен 30 градусам.

Итак, градусная мера угла MNK равна 30.