Площадь боковой поверхности конуса равна 60П см в кв, расстояние от центра основания до образующей 4.8 см Найти площадь полой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус основания и образующую конуса. Зная, что расстояние от центра основания до образующей составляет 4.8 см, а высота конуса равна радиусу основания, можем составить уравнение используя теорему Пифагора:

r^2 + h^2 = l^2

где r - радиус основания, h - высота конуса, l - образующая конуса.

Так как нам дано, что площадь боковой поверхности конуса равна 60П кв. см, то можем записать уравнение:

ПSб = Пr*l

60П = Пrl

Также мы знаем, что l = r + h. Подставляем выражение для l и h в уравнение Пифагора:

r^2 + r^2 = (r + 4.8)^2

2r^2 = r^2 + 9.6r + 23.04

r^2 - 9.6r - 23.04 = 0

Решив этому квадратное уравнение, найдем радиус основания r ≈ 7.2 см.

Зная радиус основания, можем найти образующую конуса:
l = r + h = 7.2 + 4.8 = 12 см

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности конуса:
ПSp = Пrl + Пr^2 = П 7.2 12 + П 7.2 * 7.2 ≈ 86.8 см^2

Итак, площадь полной поверхности конуса составляет примерно 86.8 кв. см.