Дан прямоугольный параллелепипед.Сумма длин всех его рёбер равна 152 см.Сумма высоты и длины равна 30 см.Сумма ширины и высоты равна 20 см.Найти площадь параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна a, ширина равна b, высота равна c.
Тогда мы имеем систему уравнений:
1) 4a + 4b + 4c = 152
2) a + c = 30
3) b + c = 20

Из уравнений 2 и 3 находим значения a и b:
a = 30 - c
b = 20 - c

Подставляем найденные значения a и b в уравнение 1 и находим значение c:
4(30 - c) + 4(20 - c) + 4c = 152
120 - 4c + 80 - 4c + 4c = 152
200 - 4c = 152
-4c = -48
c = 12

Теперь находим a и b:
a = 30 - 12 = 18
b = 20 - 12 = 8

Площадь параллелепипеда равна: 2(ab + ac + bc) = 2(188 + 1812 + 812) = 2(144 + 216 + 96) = 2456 = 912 см^2

Ответ: Площадь прямоугольного параллелепипеда равна 912 см^2.