В треугольнике одна из сторон равна 36, другая равна 30, а косинус угла между ними равен V17/9. найдите площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третью сторону треугольника, используя теорему косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA
a^2 = 36^2 + 30^2 - 23630(√17/9)
a^2 = 1296 + 900 - 720√17/3
a^2 = 2196 - 240√17
a ≈ 19.36

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу Герона:

s = (a + b + c) / 2
s = (36 + 30 + 19.36) / 2
s = 42.68

Площадь треугольника:
S = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
S = √(42.68 (42.68 - 36) (42.68 - 30) (42.68 - 19.36))
S = √(42.68 6.68 12.68 * 23.32)
S = √(11261.2)
S ≈ 106.1

Итак, площадь треугольника равна приблизительно 106.1.