Площадь прямоугольного треугольника с углом 17 градусов равен 36 сантиметров квадратных, а площадь прямоугольного треугольника с углом 73 градусов равна 81 сантиметров квадратных. Найдите отношение гипотенуз этих треугольников.
Площадь прямоугольного треугольника с углом 17 градусов равен 36 сантиметров квадратных, а площадь прямоугольного треугольника с углом 73 градусов равна 81 сантиметров квадратных. Найдите отношение гипотенуз этих треугольников.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем катеты прямоугольных треугольников.
Площадь треугольника = 0.5 катет1 катет2 * sin(угол)
1) Для треугольника с углом 17 градусов
36 = 0.5 катет1 катет2 sin(17
катет1 катет2 = 72 / sin(17)
2) Для треугольника с углом 73 градусов
81 = 0.5 катет1 катет2 sin(73
катет1 катет2 = 162 / sin(73)
Теперь найдем гипотенузы треугольников по теореме Пифагора:
1) Гипотенуза первого треугольника: sqrt(катет1^2 + катет2^2
2) Гипотенуза второго треугольника: sqrt(катет1^2 + катет2^2)
Отношение гипотенуз будет равно
(sqrt(катет1^2 + катет2^2)) / (sqrt(катет1^2 + катет2^2)
Из уравнений получаем отношение гипотенуз
отношение гипотенуз = sqrt ( 72 / sin(17) ) / sqrt ( 162 / sin(73) ) = отношение гипотенуз ≈ 1.113.