Прямая CD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Докажите, что: а) треугольник АБС является проекцией треугольника ABD на плоскость АБС; б) если СН — высота треугольника АБС, то DH — высота треугольника ABD
Прямая CD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Докажите, что: а) треугольник АБС является проекцией треугольника ABD на плоскость АБС; б) если СН — высота треугольника АБС, то DH — высота треугольника ABD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Поскольку прямая CD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС, то проекция точки D на плоскость АВС лежит на прямой CD. Обозначим эту проекцию точки D как H. Таким образом, треугольник АБС является проекцией треугольника ABD на плоскость АВС.
б) Поскольку СН и DH перпендикулярны к плоскости треугольника АВС, то они параллельны прямой CD. Таким образом, СН и DH параллельны друг другу. Поскольку СН — высота треугольника АВС, то DH также является высотой треугольника ABD.