К плоскости треугольника ABC проведен перпендикуляр AD,равный 5 см. AB=13см, BC=14см, AC=15см.Вычислите расстояние от точки D до стороны BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние от точки D до стороны BC, нужно вычислить площадь треугольника ABC и затем воспользоваться формулой площади треугольника:

S = 1/2 a h,

где a - основание треугольника, h - высота, опущенная на это основание.

Сначала найдем площадь треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой полусуммы сторон треугольника Герона:

p = (AB + BC + AC) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

S(ABC) = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21876) = √(21336) = 42.

Теперь найдем высоту треугольника, опущенную на основание AB (высота треугольника, проходящая через вершину C):

h = 2S / AB = 2*42 / 13 = 84 / 13.

Таким образом, расстояние от точки D до стороны BC равно:

h1 = BC - h = 14 - 84 / 13 ≈ 1.69 см.

Итак, расстояние от точки D до стороны BC составляет примерно 1.69 см.