Стороны правильного треугольника равны 12 см. Точка D, лежащая вне плоскости треугольника, соединена с вершинами треугольника. Все наклонные образуют с плоскостью угол, равный 45˚. Найдите расстояние от точки D до вершин треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи обратимся к теореме косинусов. Пусть расстояние от точки D до вершины треугольника равно х. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном линией из точки D к вершине треугольника и его высотой, можем записать
12^2 = x^2 + х^2

Так как угол между этими сторонами прямой, то можем записать, что
cos(45) = x / 1
x = 12 * cos(45
x ≈ 8.49 см

Таким образом, расстояние от точки D до вершины треугольника равно 8.49 см.