Прямая PQ пересекает стороны AC и BC треугольника ABC (P AC,Q BC).Будет ли PQ // AB ЕСЛИ:AC=20 см , PC=16 см ,BC=30 см QC=25 СМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, будет ли прямая PQ параллельна стороне AB, необходимо изучить соответствующие углы треугольника.

Из условия задачи известно, что PQ пересекает стороны AC и BC треугольника ABC, причем PC=16 см, QC=25 см, AC=20 см и BC=30 см.

Поскольку PQ пересекает стороны треугольника, образованные сторонами AC и BC, углы APC и BQC не равны нулю. Если эти два угла равны между собой, то прямая PQ будет параллельна стороне AB.

Узнаем, равны ли углы APC и BQC:

Рассмотрим треугольники APC и BQC: у них есть общий угол PCQ, и они равны, так как оба являются прямыми.

Углы ACP и CBQ дополнительны, так как APQ = 180 градусов, и CPQ = 90 градусов (прямой угол). Следовательно, ACP = 90 - PCQ и CBQ = 90 - PCQ.

Углы APC и BQC равны между собой, если ACP = CBQ, или (90 - PCQ) = (90 - PCQ).

Поскольку угол PCQ не равен 0, и углы APC и BQC равны между собой, прямая PQ параллельна стороне AB.