Из центра O квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен к плоскостиперпендикуляр OM длиной 12 см. Найдите площадь ABM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь треугольника ABM, нам нужно найти высоту треугольника из вершины A на сторону BM.

Так как OM - высота треугольника и трапеции ABCD, то треугольники ABM и AOM подобны с коэффициентом 18/12 = 3/2. Поэтому высота AM в треугольнике ABM будет 12 * 2/3 = 8 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABM, умножив половину произведения стороны AM на высоту треугольника:
S(ABM) = 1/2 AM BM = 1/2 8 18 = 72 см^2.

Ответ: площадь треугольника ABM равна 72 квадратным сантиметрам.