Найдите объем конуса если его образующая равна 17 а высота 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса необходимо использовать следующую формулу:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Дано:
l = 17,
h = 15.

Так как l - образующая конуса, то l равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а r - один из катетов.

Тогда можно найти радиус основания конуса, используя теорему Пифагора:

r^2 + 15^2 = 17^2,
r^2 + 225 = 289,
r^2 = 64,
r = 8.

Теперь можем подставить значения в формулу объема:

V = (1/3) π 8^2 15,
V = (1/3) π 64 15,
V = 320π.

Итак, объем конуса равен 320π.