1)Сумма трех чисел равна 111, а их произведение равно 47656.Найдите среднее из этих чисел, если известно , что последующее больше предыдущего на одинаковое число А, причем 0 <А <10
2)Найдите, чему равна средняя линия трапеции m, если её можно использовать для нахождения площади трапеции по формуле S=mh, где h высота трапеции , а основания трапеции равны 14 см и 16 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим числа как x, x + А и x + 2А. Тогда у нас есть система уравнений:

x + (x + А) + (x + 2А) = 111
x(x + А)(x + 2А) = 47656

Сначала найдем x, подставив значения в первое уравнение:

3x + 3A = 111
x + A = 37
x = 37 - A

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(37 - A)(37)(37 + A) = 47656
37(37^2 - A^2) = 47656
37(1369 - A^2) = 47656
50553 - 37A^2 = 47656
-37A^2 = -2897
A^2 = 2897
A ≈ 53.85 (так как 0 < A < 10, возьмем ближайшее целое число 9)

Теперь найдем среднее число:

x = 37 - 9 = 28
среднее число = (28 + 37 + 46) / 3 = 37

Ответ: среднее число равно 37.

2) Площадь трапеции вычисляется по формуле S = m * h, где m - средняя линия трапеции. Мы знаем, что основания трапеции равны 14 см и 16 см. Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований, а также равна сумме площадей треугольников, образованных ею. Таким образом, m = (14 + 16) / 2 = 15.

Ответ: средняя линия трапеции равна 15 см.