Дано: треугольник АВС - равнобедренный. АВ=АС=25. ВС=30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании такого треугольника равны. Обозначим этот угол за x.

Используем теорему косинусов для нахождения третьей стороны треугольника ВС:

ВС² = АВ² + АС² - 2 АВ АС cos(x)
ВС² = 25² + 25² - 2 25 25 cos(x)
ВС² = 625 + 625 - 1250 cos(x)
ВС² = 1250 - 1250 cos(x)
ВС = √(1250 - 1250 * cos(x))

Так как ВС = 30, подставляем это значение:

30 = √(1250 - 1250 cos(x))
30² = 1250 - 1250 cos(x)
900 = 1250 - 1250 cos(x)
1250 cos(x) = 1250 - 900
1250 * cos(x) = 350
cos(x) = 350 / 1250
cos(x) = 0.28
x = arccos(0.28)
x ≈ 73.74°

Ответ: Угол x равен приблизительно 73.74°.