Из условия AM=MK и MK||BC следует, что треугольники AMK и MKC подобны (по первому свойству подобных треугольников).
Так как треугольники AMK и MKC подобны, то отношение сторон AM/MC=MK/KC=AK/CK, где АК=AB+BC.
Таким образом, получаем AM/MC=AB+BC/CK, или AB+BC=(AM/MC)*CK.
Но так как MK||BC, то AM/MC=AK/KC=MK/CB=AK/BC (так как CK=CB), следовательно, AB+BC=(AK/BC)*CK=AK=AB+BC.
Отсюда AB=BC, что и требовалось доказать.
Из условия AM=MK и MK||BC следует, что треугольники AMK и MKC подобны (по первому свойству подобных треугольников).
Так как треугольники AMK и MKC подобны, то отношение сторон AM/MC=MK/KC=AK/CK, где АК=AB+BC.
Таким образом, получаем AM/MC=AB+BC/CK, или AB+BC=(AM/MC)*CK.
Но так как MK||BC, то AM/MC=AK/KC=MK/CB=AK/BC (так как CK=CB), следовательно, AB+BC=(AK/BC)*CK=AK=AB+BC.
Отсюда AB=BC, что и требовалось доказать.