В равнобедренном параллелограмме MNKP: МР || NK, MN = KP, NE перпендикулярна MP, NE = 2, EP = 5. Найти площадь MNKP.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы видим, что NE = 2 и EP = 5. Так как NE перпендикулярна MP, то NE = EP, таким образом NEP - прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем длины сторон треугольника NEP:

NP = √(NE^2 + EP^2) = √(2^2 + 5^2) = √29,

Так как MNKP - равнобедренный параллелограмм, то MP = NK = √29.

Площадь параллелограмма равна произведению длины его базы на высоту, отложенную от этой базы:

S = MN EP = MB EP = NE MP = 2 √29 = 2√29.

Ответ: площадь параллелограмма MNKP равна 2√29.