АВ=ВС=5,АС=6,АК-высота треугольникаАВС.Найдите длину отрезка СК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника АВС с помощью формулы Герона:

полупериметр p = (5 + 5 + 6) / 2 = 8
площадь треугольника S = √(p (p - 5) (p - 5) (p - 6)) = √(8 3 3 2) = √144 = 12

Теперь найдем высоту треугольника АВК, исходя из формулы площади:

S = 0.5 АК АС
12 = 0.5 АК 6
АК = 4

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника АКС и ВКС со сторонами 4, 6 и 5. Пользуясь теоремой Пифагора для каждого из них, находим длину отрезка СК:

Для треугольника АКС:
КС = √(АС^2 - АК^2) = √(6^2 - 4^2) = √(36 - 16) = √20 = 2√5

Для треугольника ВКС:
КС = √(ВС^2 - АК^2) = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3

Таким образом, длина отрезка СК составляет 2√5 или примерно 4.47 единицы.